Cara Membuat Diagram Distrbusi Frekuensi - Digitech University

Ditulis Oleh: 10122078 - Salsabila Alaika

Dosen: Alif Hijriah

Pembentukan dan Penyajian Distribusi Frekuensi

1.1 Definisi dan Manfaat Tabel Distribusi Frekuensi (TDF)

        TDF adalah susunan data menurut kelas-kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar yang dihubungkan dengan masing-masing frekuensinya sehingga memberikan keterangan atau  gambaran sederhana dan sistematis dari kumpulan data tersebut. Tujuan TDF adalah untuk bisa mengubah data mentah menjadi sebuah informasi yang bisa kita pahami dan juga untuk mempermudah perhitungan data yang sudah ada.

1.2 Langkah-langkah Pembentukan TDF

1. Urutkan data terkecil ke terbesar
2. Menghitung range 
3. Menentukan banyaknya kelas
4. Menentukan interval kelas (panjang kelas)
5. Menentukan nilai batas bawah masing-masing kelas
6. Input data menggunakan turus

1.3 Istilah-istilah TDF

1. Kelas
2. Batas Kelas
3. Tepi Kelas
4. Nilai Tengah
5. Interval Kelas
6. Frekuensi Kelas

1.4 Rumus TDF

Range (r) = maks - min

Banyak Kelas (k) = 1 + 3,22 x log(n)

Panjang Kelas (p) = r/k

Batas Kelas = nilai-nilai yang membatasi kelas satu dan kelas yang lainnya (kelas atas dan bawah)

Tepi Kelas = tepi kelas bawah dikurang 0,5

                       tepi kelas atas ditambah 0,5

Nilai Tengah = tepi kelas atas + tepi kelas bawah/2

*n adalah banyaknya data

1.5 Jenis-jenis TDF

• Distribusi Frekuensi Relatif (Fr)

            Fr = F/n x 100

• Distribusi Frekuensi Kumulatif 

            Frekuensi Kumulatif < = menjumlahkan frekuensi (f) atas

            Frekuensi Kumulatif > = menambahkan frekuensi (f) bawah

1.6 Diagram Distribusi Frekuensi

1.      Diagram Histogram

Diagram histogram adalah representasi grafis dari distribusi data numerik. Histogram digunakan untuk menunjukkan sebaran frekuensi suatu variabel. Secara umum, diagram histogram menggambarkan bagaimana data terdistribusi di dalam suatu rentang nilai. Berikut adalah beberapa elemen utama dalam diagram histogram:

1. Sumbu X (Horizontal): Menunjukkan nilai variabel yang diukur atau kategori data.
2. Sumbu Y (Vertikal): Menunjukkan frekuensi atau jumlah observasi dalam setiap interval atau kategori nilai.
3. Batang/Blok: Mewakili frekuensi atau jumlah observasi dalam suatu rentang nilai atau interval. Batang-batang ini biasanya bersentuhan satu sama lain dan membentuk pola yang menunjukkan sebaran data.
4. Interval: Rentang nilai yang digunakan untuk mengelompokkan data. Interval ini dapat memiliki lebar yang sama atau berbeda tergantung pada kebutuhan analisis.

Diagram histogram memberikan gambaran visual tentang bagaimana data terdistribusi, apakah cenderung normal, asimetris, atau memiliki pola tertentu. Histogram sangat berguna dalam statistika deskriptif dan analisis data untuk mendapatkan wawasan tentang karakteristik data, seperti pusat sebaran, bentuk distribusi, dan kecenderungan umum.

Pembuatan histogram melibatkan beberapa langkah, termasuk pengelompokan data ke dalam interval, perhitungan frekuensi setiap interval, dan penggambaran grafisnya. Histogram dapat digunakan untuk menentukan tren, mengidentifikasi anomali, atau hanya memberikan gambaran umum tentang data numerik yang dimiliki.

 

2.      Diagram Polygon

Diagram polygon, juga dikenal sebagai poligon frekuensi, adalah metode lain untuk menggambarkan distribusi data numerik. Sama seperti histogram, diagram polygon membantu visualisasi sebaran data. Namun, berbeda dengan histogram yang menggunakan batang vertikal, diagram polygon menggunakan garis lurus yang menghubungkan titik tengah atas setiap batang histogram.

Berikut adalah beberapa poin penting terkait dengan diagram polygon:

1.      Sumbu X (Horizontal): Menunjukkan nilai variabel atau kategori data.

2.      Sumbu Y (Vertikal): Menunjukkan frekuensi atau jumlah observasi dalam setiap interval atau kategori nilai.

3.      Garis Lurus: Garis ini menghubungkan titik tengah atas batang histogram. Jika Anda membayangkan batang histogram sebagai puncak bukit, garis lurus ini adalah garis yang menghubungkan puncak bukit-bukit tersebut.

Pembuatan diagram polygon melibatkan langkah-langkah serupa dengan histogram, termasuk pengelompokan data ke dalam interval, perhitungan frekuensi setiap interval, dan penarikan garis lurus yang menghubungkan titik tengah atas batang histogram.

 

4.      Diagram Ogive

Diagram ogive, juga dikenal sebagai kurva ogive, adalah metode lain untuk menggambarkan distribusi data numerik. Ogive menunjukkan kumulatif frekuensi relatif dari suatu kumpulan data dalam bentuk kurva. Dalam istilah sederhana, ogive menyajikan akumulasi data dalam urutan terurut.

Berikut adalah beberapa poin penting terkait dengan diagram ogive:

1. Sumbu X (Horizontal): Menunjukkan nilai variabel atau kategori data yang diurutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar.
2. Sumbu Y (Vertikal): Menunjukkan kumulatif frekuensi relatif atau persentase kumulatif.
3. Kurva Ogive: Garis melengkung yang menghubungkan titik-titik dalam diagram, menunjukkan bagaimana kumulatif frekuensi berubah seiring dengan nilai variabel yang meningkat.

Diagram ogive membantu melihat sejauh mana data terakumulasi dan memberikan gambaran tentang sebaran data secara kumulatif. Ini sering digunakan untuk memahami seberapa banyak data telah mencapai atau melampaui suatu nilai tertentu.

Proses pembuatan diagram ogive melibatkan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Sortir Data: Urutkan data dari nilai terkecil hingga nilai terbesar.
2. Hitung Frekuensi Kumulatif: Hitung jumlah frekuensi relatif kumulatif pada setiap langkah.
3. Gambar Kurva Ogive: Gambar kurva yang menghubungkan titik-titik dengan nilai variabel pada sumbu X dan frekuensi kumulatif pada sumbu Y

1.7     Contoh Soal

Diminta:

1. Diagram Histogram

2. Diagram Polygon

3. Diagram Ogive

Sebelum membuat diagram, lihat terlebih dahulu hasil perhitungan TDF di sini.

1. Diagram Ogive

2. Diagram Polygon

3. Diagram Ogive